مدل capm چيست ؟ مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای یا به‌اختصار مدل CAPM برای اولین بار در سال ۱۹۵۲ توسط هری مارکویتز توسعه پیدا کرد و یک دهه بعد توسط افراد دیگری ازجمله ویلیام شارپ بهبود داده شد. بعدها فیشر بلک نسخه جدیدی از CAPM را توسعه داد که Black CAPM یا Zero-beta CAPM نام گرفت.

CAPM مخفف Capital Asset Pricing Model به معنای مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است.

این مدل رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را توصیف می‌کند و به‌عنوان مدلی برای قیمت‌گذاری اوراق بهادار پرمخاطره به شمار می‌رود.

رابطه خطی بین بازده مورد نیاز در یک سرمایه گذاری (چه در بازار اوراق بهادار و یا در عملیات تجاری) و ریسک سیستماتیک مربوط به آن توسط فرمول CAPM تبیین می گردد،

در ارزﺷﻴﺎبی ﺑﺮای ﺑﺮآورد ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺳﺮﻣﺎﻳﻪ ﺻﺎﺣﺒﺎن ﺳﻬﺎم ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﻣﺪل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای اﺳﺘﻔﺎده می‌شود. دلیل استفاده از این رابطه طلب بازده بالاتر سهام‌داران نسبت به بازده بازار به دلیل تحمل ریسک‌های مختص شرکت علاوه بر ریسک‌ سیستماتیک بازار است.

به تفاوت بازده مورد انتظار و بازده واقعی به دست آمده، ریسک می گویند.

رابطه میان ریسک و بازده رابطه ای مستقیم است.هر چه بازده مورد انتظار شما بالاتر باشد، باید ریسک بالاتری را متحمل شوید. به همین دلیل لازم است در ابتدای تصمیم گیری مالی خود، درجه ریسک پذیری خود را تعیین کنید تا تعادل مناسبی میان ریسک و بازده  ایجاد شود  با الگو هارمونیک آشنا شوید.

ریسکی که مربوط به کل بازار است، ریسک سیستماتیک نامیده می‌شود. این نوع ریسک که به «ریسک غیرقابل‌حذف» یا «ریسک بازار» نیز شناخته شده، بر کل بازار و نه فقط سهام یک شرکت یا صنعت خاص تأثیر می‌گذارد. این نوع ریسک هم غیرقابل‌پیش‌بینی بوده و هم اجتناب کامل از آن امکان‌پذیر نیست.

ریسک سیستماتیک در بازار سهام از طریق متنوع‌سازی حذف نمی‌شود، بلکه تنها راه کاهش آن از طریق به‌کارگیری استراتژی‌های پوشش ریسک یا با استفاده از استراتژی تخصیص دارایی است

سرمایه گذاران تنها نیاز به بازگشت ریسک سیستماتیک  برای اوراق بهادار خود هستند، چرا که خطرات غیر سیستماتیک را می توان حذف و یا نادیده گرفت. در پرتفویی که به‌خوبی تنوع‌بخشی شده باشد، ریسک غیرسیستماتیک ناچیز است و به همین دلیل می‌توان از آن صرف نظر کرد.

capm چیست ؟ مدل CAPM می‌گوید که نرخ بازده مورد انتظار یک ورقه بهادار یا پرتفوی از مجموع نرخ بازده بدون ریسک در بازار و پاداش ریسک حاصل از سرمایه گذاری به دست می‌آید. اگر بازده مورد انتظار محاسبه‌شده با بازده موردنیاز سرمایه گذار مطابقت نداشته یا بیشتر از آن نباشد، سرمایه گذاری انجام نخواهد گرفت.

ایده کلی CAPM بیان می‌کند که سرمایه‌گذاران به دو نوع جبران نیاز دارند: ارزش زمانی پول و ریسک.

نرخ بدون ریسک نشان داده‌شده در فرمول بیانگر ارزش زمانی پول و جبران سرمایه‌گذاران برای قرار دادن پول در هر سرمایه‌گذاری در طول زمان است. نرخ بدون ریسک معمولاً بازده اوراق بدهی دولتی است.

نیم دیگر فرمول CAPM نشان‌دهنده ریسک و محاسبه مقدار جبرانی که سرمایه‌گذار باید برای ریسک اضافه انجام دهد. شما می‌توانید این محاسبات را با ضریب بتا انجام دهید که بازده دارایی را با بازده بازار در طول زمان مقایسه می‌کند.

مدل قیمت گذاری capm چیست ؟ این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد. این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی بالاتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام به دست می آورد این است که ریسک بیشتری را متحمل شود و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است .

این مدل بیان گر آن است که بازده مورد انتظار برای یک دارایی، به عوامل زیر وابسته می باشد:

• عامل اول، ارزش زمانی پول در شرایط بدون ریسک: این عامل بر اساس نرخ بازده بدون ریسک محاسبه می گردد و پاداش آن صرفا بر اساس گذر زمان دریافت می شود و هیچ ریسکی ندارد.
• عامل دوم، پاداش پذیرش ریسک سیستماتیک: این عامل با توجه به صرف ریسک بازار (مازاد بازده بازار)، بررسی می گردد که بازار برای پذیرش یک واحد از ریسک سیستماتیک، علاوه بر پاداش به تعویق انداختن مصرف پول به سرمایه گذار می دهد.
• عامل سوم، مقدار ریسک سیستماتیک: این عامل بر اساس متغیر بتا مورد بررسی قرار می گیرد که در آن مقداری از ریسک سیستماتیک یک دارایی خاص نسبت به ریسک سیستماتیک پرتفوی بازار می باشد. نهادهای مالی بورس را میشناسید ؟

مفروضات CAPM :

1. سرمایه گذاران تصمیمات خود را بر اساس بازده مورد انتظار در ریسک های بازده انجام می دهند .
2. سرمایه گذاران افرادی منطقی و ریسک گریز هستند .
3. سرمایه گذاران همگی برای یک دوره زمانی یکسان سرمایه گذاری می کنند .
4. سرمایه گذاران در مورد بازده مورد انتظار و ریسک همه دارائیها ، دارای انتظاات یکسانی هستند .
5. یک دارایی بدون ریسک وجود دارد و سرمایه گذاران می توانند با نرخ بدون ریسک ، هر مبلغی را که بخواهند وام بگیرند یا قرض بدهند .
6. بازارهای سرمایه کاملا رقابتی است و اختلاف نظری بین سرمایه گذاران وجود ندارد .
7. اندازه پروژه در مقایسه با اندازه شرکت سرمایه گذار، کوچک باشد.
8. فعالیت های تجاری پروژه سرمایه گذاری، مشابه فعالیت های جاری شرکت سرمایه گذار است.
9. ساختار تامین مالی پروژه، مشابه با ساختار جاری تامین مالی شرکت سرمایه گذار است.
10. به علت ایجاد یک پروژه جدید، نرخ بازده مورد انتظار تامین کنندگان مالی شرکت تغییر نکند.

نمودار مدل CAPM به خط SML یا خط بازار اوراق بهادار شهرت دارد و به شکل زیر است:

خط SML بیانگر رابطه ریسک سیستماتیک (β) و بازده مورد انتظار یک سهم (Ri) بوده و بیان می‌کند این دو ربطه ای مثبت با یکدیگر دارند. بطوریکه هرچه ریسک سیستماتیک سهم افزایش یابد، نرخ بازده مورد انتظار نیز افزایش می‌یابد.

اگر ریسک تجاری پروژه سرمایه گذاری با ریسک تجاری شرکت سرمایه گذار، متفاوت باشد، مدل کپم می تواند جهت محاسبه نرخ تنزیل آن پروژه خاص مورد استفاده قرار گیرد.

هدف فرمول CAPM این است که دارایی‌ها را بر اساس ریسک‌شان قیمت‌گذاری کند. با استفاده از CAPM بررسی می‌کنیم که آیا سودی که در نهایت دریافت می‌کنیم با توجه به خطری که پذیرفته‌ایم و با در نظر گرفتن فاکتور زمان، ارزش سرمایه‌گذاری را دارد یا خیر.

در این فرمول:

Ra : بازده مورد انتظار سهم a

Rf: نرخ بازده بدون ریسک

Ba: ضریب بتای سهم a

Rm: بازده مورد انتظار کل بازار

در مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، سود مورد انتظار سهام یا پرتفوی، برابر با نرخ بهره بدون ریسک به‌ اضافه پاداش ریسک‌پذیری است.

توجه داشته باشید که (Rm-Rf) همان صرف ریسک بازار می باشد. صرف ریسک، پاداش مازاد نسبت به بازده بدون ریسک را نشان می دهد.

ﺑﺮای ﺑﺮآورد نرخ بازده مورد انتظار سهام یا همان Re در روش قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای ﻧﻴﺎز ﺑﻪ داده‌هایی ﭼﻮن ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴﻚ (Rf)، ﺑﺎزده ﺳﺒﺪ ﺑﺎزار (RM) و ﺑﺘﺎی سرمایه‌گذاری (β)  دارﻳﻢ. ﻫﺮ یک از اﻳﻦ داده‌ها براساس ﺷﺮاﻳﻂ ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن سرمایه‌گذاری ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺗﻐﻴﻴﺮ کند. روش ﺑﺮآورد ﻫﺮ ﻳیک از این ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻧﻴﺰ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ.

نرخ اوراق قرضه کوتاه مدت دولتی که بعنوان یک نرخ بازده بدون ریسک از آن استفاده می شود ثابت نیست و بطور منظم با شرایط اقتصادی تغییر می کند. بدین منظور می توان از میانگین نرخ اواق قرضه کوتاه مدت استفاده کرد تا نوسانات نسبت به نرخ محاسباتی ملایم تر شود.

مقدار پولی که یک فرد انتظار دارد تا از سرمایه گذاری های خود دریافت کند بازده مورد انتظار گفته می‌شود. به طور مثال، اگر یک نفر در سهامی که ۵۰% شانس تولید سود ۱۰ درصدی و ۵۰% شانس تولید زیان ۵ درصدی دارد سرمایه گذاری کند، بازده مـورد انتظار او ۲٫۵% خواهد بود (۰٫۰۵- * ۰٫۵ + ۰٫۱ * ۰٫۵)؛ اما لازم به ذکر است که بازده مورد انتظار معمولاً بر اساس اطلاعات مربوط به گذشته بنا شده و تضمینی برای تحقق آن وجود ندارد.

چگونه بازده مورد انتظار را به دست بیاوریم، به عوامل گوناگونی بستگی دارد.

• یکی از کارهایی که باید انجام دهیم، بررسی و تحلیل اطلاعات و ارقام سنوات قبل سرمایه گذاری مورد نظر ما می باشد. با بررسی و تحلیل اطلاعات گذشته می توان دید خوبی نسبت به آن سرمایه گذاری به دست آورد. می توان روند آن را تحلیل کرد و در نتیجه از اطلاعات گذشته جهت برآورد آینده آن سرمایه گذاری کمک می گیریم.
• روش دیگری که می توان استفاده کرد، تحلیل وضعیت آتی آن سرمایه گذاری می باشد. با توجه به متغیرهای اقتصادی و سیاسی و تصمیماتی که در سطح کلان در آن حوزه گرفته می شود، می توان به پیش بینی هایی در آن حوزه دست یافت.

ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴﻚ

نظریه پولی اروینگ فیشر:

نرخ بهره بدون ریسک مقدار کمینه بازده ای است که سرمایه گذار برای هر سرمایه گذاری انتظار دارد. در عمل اما نرخ بهره بدون ریسـک وجود ندارد چون حتی امن‌ترین سرمایه گذاری ها هم دارای مقدار کمی ریسک هستند. به همین خاطر، در محاسبات تئوریک معمولاً نرخ بهره سه‌ماهه اوراق خزانه آمریکا به عنوان نرخ بهره بدون ریسـک در نظر گرفته می‌شود.

ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳسک (Rf) ﺣﺪاﻗﻞ ﻧﺮخ ﺑﺎزدهی اﺳﺖ ﻛﻪ از دارایی‌ها ﻳﺎ اوراق ﺑﻬﺎدار ﺑﺪون ریسک اﻳﺠﺎد می‌شود. هنگام ﺑﺮآورد جریان‌های ورودی و ﻧﺮخ ﺗﻨﺰﻳﻞ در ارزﺷﻴﺎبی ﺷﺮﻛﺖ ﺑﻪ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳسک ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد.

ﻫﻢ جریان‌های ﻧﻘﺪی ﺷﺮﻛﺖ و ﻫﻢ ﻋﺎﻣﻞ ﺗﻨﺰﻳﻞ از ﺗﻮرم ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر تاﺛﻴﺮ می‌پذیرند. ﻣﻌﻤﻮﻻً اﻳﻦ ﻧﺮخ براساس داده‌های ﺑﺎﻧک ﻣﺮﻛﺰی به دست می‌آید و حداقل بازدهی است که بدون هیچ‌گونه رﻳﺴکی ﺗﻮﺳﻂ سرمایه‌گذاران دریافت می‌شود.

در ﺣﻘﻴﻘﺖ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳسک، ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻳﺎ ﻗﻴﻤﺖ ﭘﻮلی اﺳﺖ ﻛﻪ در طی یک دوره ﻣﺸﺨﺺ برای فعالیت‌های اﻗﺘﺼﺎدی اﺳﺘﻔﺎده می‌شود. ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻣﻌﻤﻮﻻً متاﺛﺮ از ﻧﺮخ ﺗﻮرم اﺳﺖ. همان‌طوری ﻛﻪ قیمت‌ها اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎ ﻛﺎﻫﺶ می‌یابند، ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻧﻴﺰ دﺳﺘﺨﻮش ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت می‌شود.

اﻏﻠﺐ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻣوﺛﺮ ﺑﺮ ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه را در ﻋﻮاﻣﻞ پولی می‌دانند. ﻣﻌﻤﻮﻻً رﺷﺪ ﭘﻮل به رﺷﺪ قیمت‌ها و در نتیجه اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻣﻨﺠﺮ می‌شود.

متوسط نرخ سود بدون ریسک سالانه  .با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (Ri) به خاطر ریسک مورد نظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند.

صرف ریسک دارایی = Ri– Rf

با توجه به توضیحات فوق به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (Rm) و نرخ بازده بدون ریسک (Rf)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود.

صرف ریسک بازار = Rm– Rf

به تفاوت بین شاخص بازار با بازده بدون ریسک صرف ریسک بازار گفته می شود.

برای محاسبه بتا:

بر طبق مدل CAPM بتا ، واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است . در واقع بتا ، میزان بالا و پایین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پایین رفتن قیمت کلیه سهام بازار را اندازه گیری می کند .

اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملا منطبق با حرکت بازار سهام باشد ، گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک است . سهامی که بتای آن 5/1 باشد در صورت کسب بازدهی 10درصد بازار ، بازدهی برابر 15درصد کسب خواهد کرد و در صورت بازدهی منفی 10درصدی برای بازار ، بازدهی منفی معدل 15درصد خواهد داشت .

مفهوم بتا :

در یک دوره زمانی مشخص مثلا یک ماهه ، بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روش های آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی باهم مشخص می شود .

در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام ، بتا نشاندهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است .

صرف ریسک بازار سهام عبارت است از مابه التفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار بازار از نرخ بازدهی یا نرخ بهره بدون ریسک .

با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذاری که از مدل به دست می آید با بازدهی واقعی که به دست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری شده است یا خیر.

بتا نشان‌دهنده این موضوع است که ریسک دارایی با ریسک کلی بازار مقایسه می‌شود و نوسان دارایی و بازار و همبستگی بین آن دو را نمایش می‌دهد.

سهامی با بتای بالا معمولاً بازده‌های بالاتری می‌دهند. بااین‌حال در یک دوره زمانی بلندمدت، سهام با بتای بالا بدترین عملکرد را در دوره سقوط بازار (دوران رکورد) خواهند داشت. درحالی‌که شما ممکن است بازده بالایی از سهام با بتای بالا دریافت کنید، اما هیچ تضیمنی وجود ندارد که بازده CAPM تحقق یابد

یکی از متداول‌ترین روش‌ها برای تخمین بتای سهام استفاده از بتای تاریخی بازار است.

در این روش با استفاده از بازده واقعی سهام و مقایسه آن با بازده واقعی سبد بازار، معادله خط رگرسیون به دست می‌آید. به این صورت که اگر ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺑﺎزده دارایی، Rj و ﺑﺎزده ﺑﺎزار،  rM ﺑﺎﺷﺪ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎزده ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر به‌صورت زﻳﺮ ﺑﺮآورد می‌شود:

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای(CAPM)

ﺷﻴﺐ ﺧﻂ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﻫﻤﺎن ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺘﺎي سرمایه‌گذاری β است.

آلفا = نرخ واقعی بازده – نرخ بازده مورد انتظار

مشکلات و نواقص مدل CAPM:

پژوهشگران این زمینه نقد های زیادی به این مدل قیمت گذاری وارد کرده اند برای مثال می توان به متغیر بتا اشاره نمود که نشان دهنده درجه حساسیت دارایی نسبت به نوسانات بازار می باشد که میزان ریسک را با نوسان قیمت سهام بررسی می کند اما این دوره انتخاب شده برای تعیین نوسان، استاندارد نمی باشد زیرا بازده و ریسک دارای توزیع یکنواخت نیستند.

همچنین انتقاد دیگری که به این مدل وارد می شود این است که جریان های نقدی آینده را می توان تخمین زده و ارزش دارایی ها را حساب نمود و اگر در این مورد، سرمایه گذار بتواند تخمین درستی برای بازگشت آینده سهام بزند، استفاده از مدل CAPM ضرورتی ندارد. میدانید معاملات الگوریتمی چیست ؟

مفروضات برای مدل CAPM زیادند و با دنیای واقعی تطبیق کمی دارند. مثال شرایط تعادلی بازار، اطلاعات کامل و بدون هزینه قابل دسترسی برای همه، نبود هزینه های معامالتی و غیره

نتیجه گیری:

آنچه مدل CAPM به ما می‌گوید این است که شرکت فرضی شناسا دارای نرخ بازده موردنیاز X% درصد است. پس اگر شما در شرکت شناسا سرمایه گذاری کنید، نرخ بازگشت سرمایه گذاری شما باید حداقل X درصد باشد. چنانچه فکر می‌کنید سرمایه گذاری در سهام این شرکت، چنین بازدهی نخواهد داشت، پس باید سرمایه گذاری در شرکت دیگری را مد نظر قرار دهید، چراکه احتمالاً ریسک سرمایه گذاری در شرکت یا همان بتا زیاد است.

حقیقت این است که با وجود گذر زمان و بروز کاستی‌هایی در نتیجه این مدل، CAPM هنوز هم به طرز گسترده‌ای کاربرد دارد و محبوبیت خود را حفظ کرده است. استفاده از این مدل آسان است و دید نسبتا خوبی از ارزش سهام و اوراق بهادار به سرمایه‌گذاران می‌دهد. بنابراین آن‌ها هنوز هم دارایی‌های سرمایه‌ای خود را با استفاده از این مدل قیمت‌گذاری می‌کنند تا بتوانند ارزیابی معقولی از آینده سرمایه‌های خود داشته باشند.